مقاله لگاریتم

مفهوم لگاریتم

قبلا با مفهوم رادیکال آشنا شده‌اید. می‌دانید که رادیکال به نوعی عکس عمل توان است.

n√x برابر است با عددی که وقتی به توان n برسد، برابر با x شود.

اما در مورد توان، سؤال دیگری هم می‌توان پرسید: چه عددی هست که اگر n به توان آن برسد، برابر با x می‌شود.

یعنی اگر داشته باشیم، ، چگونه می‌توان با داشتن a و x، مقدار y را حساب کرد؟

تلاش برای جواب به این سؤال موجب شد که ریاضی‌دانان مفهومی را به نام لگاریتم ابداع کنند.

لگاریتم را با نماد loga x نمایش می‌دهند. aدر پایین و x درمقابل log قرار دارد.

a را پایه لگاریتم می‌نامند. پایه لگاریتم همواره باید بزرگتر از صفر و نامساوی با یک باشد.

x را عدد جلوی لگاریتم می‌نامند. x باید همواره بزرگتر از صفر (مثبت) باشد.

همه جملات بالا را می‌توان به زبان ریاضی به صورت زیر خلاصه کرد:

لگاریتم به عنوان یک تابع

می‌توان تابع  f(x) = log a x را تعریف کرد. این تابع را یک تابع لگاریتمی می‌نامند.

دامنه این تابع اعداد حقیقی بزرگتر از صفر و برد آن همه اعداد حقیقی است.

lمقاله مربوط به لگاریتم