در این آموزش قصد داریم نحوه رسم بود دیاگرام را به صورت دستی توضیح دهیم. به این صورت که:

تابع (10s/(s+1 را در نظر بگیرید؛ یک صفر در صورت ، یک قطب در مخرج و یک عدد ثابت به عنوان K داریم .

منحنی اندازه :
عدد ثابت یا K نقطه شروع منحنی اندازه رو بر روی محور db مشخص میکند . با قرار دادن K در معادله زیر :

(20log(K/w

که w در معادله بالای نقطه شروع محور امگا یا فرکانس شما است . مثلا در بیشتر موارد w =10^0 .

(نکته : پس اگر K نداشتیم منحنی از صفر شروع میشود)

حالا که نقطه شروع مشخص شد ، سراغ تاثیر صفر ها و قطب ها میرویم . نکته ای که هست ، هر صفر به اندازه 20 db/dec شیب منحنی اندازه را افزایش و هر قطب به همان اندازه کاهش میدهد . هر Dec ، ده برابر اندازه اولیه می باشد.
اگر صفر و قطب در مبدا باشند ، در همان ابتدای نمودار Bode خودشان را نشان میدهند (یعنی منحنی با شیب شروع خواهد شد) ، در غیر این صورت منحنی تا رسیدن به مقدار فرکانس صورت یا مخرج بدون تغییر ادامه پیدا می کند و به محض رسیدن به مقدار مورد نظر شیب منحنی کم یا زیاد می شود !

نکته های مربوط به منحنی اندازه :
– قطب و صفر های مکرر ، بسته به درجه تکرار ، شیب منحنی را تغییر می دهند ؛ مثلا یک قطب مکرر با درجه تکرار 2 ، منحنی اندازه را 40 db/dec پایین میکشد (یعنی شیب خط برابر 40 می شود) و به همین ترتیب …
– با کم کردن درجه صورت و مخرج از هم ، شیب نهایی منحنی اندازه بدست می آید .
– صفر یا قطب سمت راست هیچ تاثیری در نمودار اندازه ندارد .

منحنی فاز :
منحنی فاز پیچیدیگی بیشتری دارد ؛ اول از همه ، صفر ها شیب منحنی فاز را 45 deg/dec افزایش و قطب ها هم به همین اندازه کاهش می دهند . نقطه شروع منحنی فاز بستگی به این دارد که صفر یا قطبی در مبدا داشته باشیم یا نه . اگه صفر در مبدا داشتیم منحنی از 90+ درجه شروع خواهد شد و قطب در مبدا شروع منحنی را از 90- درجه منجر می شود . مانند قبل درجه تکرار ریشه های مکرر ، ضریب زوایای داده شده خواهد شد. در صورت نداشتن مقداری در مبدا ، منحنی فاز از صفر شروع می شود .
حالا دقت کنید : منحنی از نقطه شروع ادامه پیدا می کند تا به یک دهم (1/10) مقدار اولین صفر یا قطب برسد . در این نقطه بسته به این که صفر باشد یا قطب و یا درجه تکرارش چقدر باشد ، شیب خط تغییر میکند . دوباره خط را با شیب جدید ادامه می دهیم تا مقدار یک دهم صفر یا قطب بعدی . بعد از عبور از ده برابر مقدار هر صفر یا قطب باید تاثیر آن صفر یا قطب را از منحنی حذف کنیم .
مثلا ، ما یک قطب داریم در 10 . وقتی منحنی فاز به مقدار w=1 رسید (یک دهم مقدار اصلی) به اندازه 45 deg/dec شیب خط پایین می کشد ، به مقدار w=100 (ده برابر مقدار اصلی) که رسیدیم تاثیر این قطب از بین میرود و باید 45 تایی که به منحنی اضافه کرده بود را برداریم .
به طور کلی هر بار که به یک دهم مقدار هر صفر یا قطب رسیدیم تغییر فاز خواهیم داشت و این تغییر فاز پس از عبور منحنی از ده برابر مقدار همان صفر یا قطب از بین خواهد رفت . در نتیجه می توان فهمید که منحنی فاز در پایان یک خط صاف و بدون شیب خواهد بود.

نکته های رسم منحنی فاز :
– مقدار K تاثیری بر نمودار فاز ندارد .
– صفر سمت راست در رسم منحنی فاز همانند قطب سمت چپ و قطب سمت راست همانند صفر سمت چپ ، شیب منحنی را تغییر خواهند داد .
– نقطه شروع منحنی فاز در صورت وجود صفر سمت راست از 180+ و در صورت وجود قطب سمت راست از 180- و در صورت وجود هر دو از 0 خواهد بود . ضمن اینکه صفر و قطب در مبدا به مقادیر اولیه ذکر شده ، به ازای هر یک درجه تکرار ، 90 درجه اضافه می کنند.

در شکل های زیر ، بود دیاگرام مثال آورده شده در توضیحات ، ابتدا به صورت دستی رسم شده و سپس با نمونه حل نرم افزار مطلب مقایسه شده است.

این مطلب از مطالب ارسالی برای سایت علمی دانشجو میباشد لذا هرگونه کپی برداری از آن تنها با ذکر منبع (www.Daneshju.ir) و نام نویسنده (رضا داودی) مجاز میباشد.